Он учился в реальном училище в Петропавловске, затем в техническом училище в Омске. Позже, став студентом Томского технологического института, он поражал однокурсников и профессоров феноменальными математическими способностями. Они пригодились ему, когда Александр стал работать на металлургическом комбинате. Он придумал и внедрил передвижение вагонеток с рудой на электромагнитной тяге, а также, придумал "электрическую пушку", которая, по его расчетам, могла бы стрелять на огромные расстояния и не только на земле, но и в космосе. Благодаря поддержке Орджоникидзе и Тухачевского пушка была создана, но проблема источника питания осталась и тогда, и на последующие полвека нерешенной.
Эта работа позволила Казанцеву встречаться с такими великими физиками как Иоффе и Капица. Как-то Иоффе посоветовал Казанцеву принять участие в Международном конкурсе на лучшее либретто научно-фантастического фильма. И сценарий Казанцева "Аренида" победил на конкурсе. Случилось это в 1936 году. Тогда же, издательство "Детгиз" предложило Казанцеву написать по своему сценарию приключенческо-фантастический роман для детей. Так сценарий "Аренида", где советские ученые спасают Землю от летящего на нее астероида, расстреляв его из "электрической пушки", превратился позже в роман "Пылающий остров". Так случилось, что свой роман-первенец Казанцев совершенствовал около четырех десятилетий. В собрании сочинений Казанцев поставил к "Пылающему острову" несколько дат: 1935-1941-1955-1975 годы. Первая редакция романа прошла самую серьезную читательскую проверку, ибо печаталась отрывками изо дня в день на страницах "Пионерской правды" и газеты французских коммунистов "Юманите". В Великую Отечественную войну Александр Петрович прошёл путь от солдата до полковника – были и ранения, и контузии, и ужасы отступления. Казанцев изобрел знаменитую "сухопутную торпеду", о большинстве подвигов которой узнал только через сорок лет. Она сыграла очень важную роль в прорыве Ленинградской блокады. Однажды по радио Казанцев услышал сообщение об атомной бомбардировке Хиросимы. Диктор описал подробности взрыва, указав, в частности, на сохранившиеся в эпицентре взрыва отдельные дома и стоячие деревья. Это послужило для Казанцева отправной точкой его гипотезы о природе Тунгусского метеорита. Казанцев предположил, что над сибирской тайгой взорвался инопланетный корабль на атомных двигателях. В январе 1946 года в журнале "Техника молодежи" был опубликован его рассказ-гипотеза "Взрыв", с которого началась отечественная уфология. Очень много произведений написано Казанцевым с "ближним прицелом". Его гипотезы и открытия находили воплощение уже при жизни писателя. К примеру, в трилогии "Арктический мост" им описывается гигантское сооружение – водный туннель длиной 4 000 километров, и если в период работы над книгой (1939-1946) эта идея была сверхфантастична, то сейчас все знают о знаменитом туннеле Ла-Манш, соединившем под проливом Англию и Францию. Космонавт Георгий Береговой отмечал, что задолго до того, как первый отечественный луноход проложил колею на спутнике нашей планеты, Казанцев предвосхитил в своей повести "Лунная дорога" в 1960 году основные элементы его конструкции. А в фантастическом романе "Сильнее времени" (1964-1972), профессор М. Протодьяконов насчитал почти сто авторских научно-технических открытий и изобретений. Казанцев был мастером спорта по шахматам, судьей всесоюзной категории по шахматным композициям и международным арбитром. Казанцев так же сочинял фортепьянные концерты, вел исследования в области протезирования сердца (один из первых придумал электростимулятор для сердца - подкожную электростанцию).
Умер Александр Петрович 13 сентября 2002 года в Переделкино.
Романы, вошедшие в эту книгу, переносят читателя в третье тысячелетие, когда межзвездные перелеты стали реальностью благодаря уточнениям, внесенным учеными будущего в теорию относительности Эйнштейна.
Герои романа, действующие в наше время и в недалеком будущем, строят в Антарктиде Город- лабораторию, доказывая возможность обеспечения людей искусственной пищей. 
Социально-фантастический и приключенческий роман, главным героем которого является французский математик Ферма, сформулировавший в свое время увлекательную проблему теории чисел.
Роман повествует о гибели пятой планеты Солнечной системы (Фаэтона) из-за ядерного взрыва океанов, о судьбе уцелевших героев и их потомков. Несколько десятков фаэтов в момент взрыва находились в космосе. Оставшиеся в живых переселяются на Землю. Но, когда обнаруживают зарождающуюся разумную жизнь, бо́льшая их часть переселяется на Марс.
Умер Александр Петрович 13 сентября 2002 года в Переделкино.
